Tipos de limites

Los limites infinitos en un punto finito: En la situación del dibujo, se dice que el limite cuando "x"

se acerca por la derecha de "a" es "+∞", pues a medida que la "x" se acerca a a, la funcion se hace

cada vez mayor:

lım f(x)=+∞

                                                             x→a

(de igual forma se puede definir cuando nos acercamos por la izquierda.)

Límites finitos en el infinito: Se dice que una función tiene límite "b" cuando "x" tiende a "+∞"
cuando la función se acerca a "b" cuando la "x" se hace cada vez mayor, es decir:

lım f(x) = b

                                                             x→∞

Gráficamente: 

Límites infinitos en el infinito: Aparece este caso cuando si "x" tiende a "+∞" la función se hace

cada vez mayor o menor (lo mismo si "x" tiende a "−∞").

Un ejemplo gráfico de este tipo de límites sería:

En este caso:

lım f(x) = −∞

                                                            x→∞

Fuentes: http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T09.pdf