Razón de cambio

En la vida diaria se determinan razones de cambio de diversas situaciones de tipo natural, económico, social, situaciones en las que nos interesa conocer cuál es el mínimo o máximo valor, como aumenta o disminuye ese valor, en un intervalo de tiempo específico.

La razón de cambio es la velocidad a la que cambia una ecuación.

Razón de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si las variables no tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero.

En general, en una relación funcional "y=f(x)", la razón de cambio de la variable dependiente y respecto a la independiente "x" se calcula mediante un proceso de límite --de la razón [f(x+t)−f(x)]/t, denominada cociente diferencial.

En sentido estricto entonces, la razón de cambio es el límite del cociente diferencial cuando "t" tiende a cero.

Razón de cambio promedio (pendiente):

Razón de cambio promedio para una función:

Razón de cambio como límite (fórmula):

Nota: puedes aplicar la regla de los cuatro pasos para resolver diversas funciones y obtener su respectiva derivada





Fuentes:
http://www.matetam.com/glosario/definicion/razon-cambio-una-variable-respecto-a-otra
http://mathematicas3.blogspot.mx/2010/05/16-razon-de-cambio-o-calculo.html