Punto de inflexión

El punto que, en una función continua, separa la parte convexa de la cóncava, se llama punto de inflexión de la función. En ellos la función no es cóncava ni convexa sino que hay cambio de concavidad a convexidad o al revés.

Los puntos de inflexión están caracterizados por:

TEOREMA 

Sea y=f(x) la ecuación de una función.

Si f ''(a)=0, o f '' (a) no existe, y la derivada f '' (x) cambia de signo al pasar por el valor de x=a, entonces, el punto de la función de abscisa x=a es un punto de inflexión.

Ejemplo: 

El punto x=1 es un punto de inflexión, puesto que antes de x=1 la derivada segunda es negativa (convexa) y después de x=1 es positiva (cóncava).

Fuentes:
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto7/punto7.html